CALCULS D'HORLOGES
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Pour chaque exercice, il faut e'crire en commentaire apre`s chaque ligne
l'e'quation d'horloge correspondante. Si des re`gles peuvent e^tre applique'es,
il faut signaler lesquelles et ce que l'on peut en de'duire.


NOTATION
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* P(X) est l'horloge de X, c'est-a`-dire l'ensemble des instants de Pre'sence
  (ou d'occurence) de X.

* T(B) lorsque B est du type boolean, est l'horloge de sous-e'chantillonnage
  par B, c'est-a`-dire l'ensemble des occurences TRUE du signal B.
  T(B) lorsque B est du type event est e'gal a` P(B)
  T(B) lorsque B est d'un autre type n'est pas de'fini

* Les ope'rateurs de calcul nume'riques et logiques et les ope'rateurs de
  comparaison sont des fonctions imme'diates.
  Dans une expression X := A op B, les signaux X, A, et B sont synchrones,
  c'est-a-dire   re`gle 0a)  P(X) = P(A) = P(B) .

* De me^me, l'ope'rateur de retard conserve l'horloge. Exemple: Y = X$2
  re`gle 0b)  P(Y) = P(X)

* L'ope'rateur de sous-e'chantillonnage re'alise une intersection d'horloges.
  Dans X := A when B , l'horloge de X ne contient les instants de A que
  lorsque B est TRUE, c'est-a`-dire que l'horloge de X est l'intersection
  de l'horloge de A et des instants TRUE de B, d'ou` la notation :
  re`gle 0c)  P(X) = P(A) . T(B)

* L'ope'rateur de me'lange prioritaire r'ealise une union d'horloges.
  Dans X := A default B  ou dans X := B default A, l'horloge de X
  contient tous les instants de A et de B, c'est-a`-dire que l'horloge de
  X est l'union des horloges de A et de B, d'ou` la notation :
  re`gle 0d) P(X) = P(A) + P(B)
  Remarque: cet ope'rateur s'appelle me'lange prioritaire car lorsque les
  deux signaux sont pre'sents, les valeurs du premier signal sont retenues
  au de'triment de celles du second, mais P(A default B) = P(B default A)


REGLES
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En plus des 4 re`gles pre'ce'demment e'nonce'es, seules les 8
re`gles suivantes sont applicables pour r'esoudre un syste`me
d'e'quations d'horloges. Il faut a` chaque fois pre'ciser
le nume'ro de celle(s) que l'on utilise.

1a) boolean B ==> T(B) <= P(B)

1b) boolean B ==> T(B) + T(not B) = P(B)

2a) A <= B    ==> A.B = A

2b) A <= B    ==> A+B = B

3a) A.B = A   ==> A <= B

3b) A+B = B   ==> A <= B

4a) A >= A.B <= B

4b) A <= A+B >= B