Résumé:
La ligne de partage des eaux (LPE) est un opérateur de base de la morphologie mathématique. Il nous semble que la seule formalisation satisfaisante de cette notion est une définition topologique basée sur la connexité. Dans ce cadre, la LPE peut être vue comme une généralisation "topologique " des régions de Voronoï. Le but de cet exposé est de présenter cette définition et de mettre en évidence plusieurs propriétés fondamentales de la LPE, en particulier, de résoudre le problème : étant données deux fonctions f et g, est-ce que g est une une ligne de partage des eaux de f ?