Modélisation à base topologique hybride discrète-continue

Eric Andrès (SIC)

Résumé:

Nous allons décrire la conception d'un outil de modélisation géométrique à base topologique. Le but de ce modeleur est permettre de créer et manipuler un même objet géométrique à la fois sous forme discrète (photos, scanner IRM, etc.) et sous forme polygonale (modèle synthétiques d'objets). Nous proposons pour cela un structure topologique hiérarchique avec 4 niveaux qui réprésentent chacun un plongement particulier d'un objet. Le niveau le plus bas est la représentation discrète de l'objet tandis que le niveau le plus élevé est la représentation polygonale (continue). Les différents niveaux sont reliés entre eux et des passages de l'un à l'autre sont prévues (par discrétisation et continuation/reconstruction). Nous montrons comment chaque niveau est relié aux niveaux voisins et comment ils peuvent être déduits les uns des autres. Pour finir nous montrons comment une opération effectué sur une des représentations met à jours les autres représentations.