Résumé:
Les méthodes de fusion de régions consistent à améliorer une segmentation initiale en fusionnant des paires de régions voisines. Au cours de cette présentation, nous considérons une segmentation comme un ensemble de régions connexes séparées par une frontière. Si la frontière ne peut \^etre réduite sans fusionner plusieurs régions, alors nous disons que c'est une ligne de partage des eaux.
Dans le cadre général de la théorie des graphes, fusionner deux régions n'est pas une opération triviale. Nous définissons quatre classes de graphes pour lesquels nous montrons, grace à la notion de ligne de partage des eaux, que toutes ou partie des difficultés pour définir des procédures de fusion de régions sont supprimées. L'un des résultats principaux est que l'une de ces classes de graphes est la classe des graphes pour lesquelles toute ligne de partage des eaux est mince.
Aucune des relations d'adjacence usuelles sur Z2 et Z3 ne permet une définition satisfaisante pour les opérations de fusion.
Nous introduisons la grille de fusion parfaite sur Zn, un graphe régulier dans lequel fusionner deux régions voisines peut toujours être réalisé en supprimant de l'ensemble frontière tous les points adjacents à ces deux régions.