Soit une fonction f admettant un DL d'ordre 3 en un point x₀ et telle que sa dérivée, f', admette, elle, un DL d'ordre 2 en ce même point.
Alors si ce DL de f' est connu, il nous est possible de déterminer le DL de f.

4. Intégrales de Reimann

Toute fonction bornée est intégrable sur un intervalle fermé borné [a,b] si et seulement si sa borne supérieure et sa borne inférieure sont égales.

7. Règles de Bioche

Pour toute fonction f, rationnelle en cosinus et sinus, et en posant B(x) = f(x) dx, on a :
Si B(x) = B( x + Pi/2), alors le changement de variable préconisé par les règles de Bioche est
u = tan(x)

9.Propriétés des intégrales

Pour toute fonction f définie sur un intervalle [a,b] de longueur non nulle, on a :

|f| intégrable sur [a,b] f intégrable sur [a,b]

10. Intégration par parties

Soit l'intégrale :
arctan(x) dx

Il est impossible de calculer cette intégrale à l'aide d'une intégration par parties