|
Pour reconstruire une surface dans l'espace 3D, nous acquérons une image numérique 3D ou une surface discrète en utilisant un capteur numérique comme un télémètre laser (voir Ref.1 pour des exemples). À partir d'une surface discrète acquise, diverses tâches sont considérées telles que la visualisation de la surface [Ref.2], l'analyse de la forme [Ref.3], le calcul de la surface [Ref.4], etc. Pour accomplir ces tâches, le vecteur normal déterminé à chaque point d'une surface discrète peut servir comme un outil mathématique de base. Le but de ce projet est de calculer des vecteurs normaux à une surface discrète. Il est évident que nous ne pouvons pas déterminer le vecteur normal à la façon de la géométrie classique dans l'espace continu, car tous les points sont isolés ou discrets. Autrement dit, nous avons besoin de méthodes dans le cadre de la géométrie discrète. Par exemple, une méthode naïve est utilisée dans [Ref.3], et cependant, elle ne donne pas toujours de bons résultats. Dans ce projet, nous étudions une méthode basée sur des convolutions binomiales [Ref.4].
Étudier la méthode basée sur des convolutions binomiales [Ref.5] pour calculer des vecteurs normaux à une surface discrète, comparer ses résultats avec ceux de la méthode naïve [Ref.3] en regardant aussi leurs propriétés, et l'implémenter en Java.
Yukiko Kenmochi (bureau 5351) |