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Déformation d'objets discrets et obtention des informations sur le changement de forme

Ce thème a été motivé par une discussion tenue avec le professeur A. Rosenfeld pendant mon séjour au CfAR de l'Universite du Maryland aux États-Unis d'Amérique de juin 1996 à septembre 1996. Basé sur la théorie que nous avons proposée pour les thèmes A et B, nous avons défini l'expression des déformations des polyèdres (ou polyèdres complexes) comme des opérations sur des ensembles de polyèdres (un polyèdre étant considéré comme un ensemble de polygones). En analysant les structures algébriques des polyèdres, nous avons mis en avant le groupe de polyèdres qui se déforme correctement (topologiquement). Nous avons de plus proposé un algorithme efficace de calcul (local autant que possible) des propriétés géométriques et topologiques d'un polyèdre qui se déforme, autrement dit une séquence de polyèdres. Ce travail est utile pour l'analyse des formes dans les images en trois ou quatre dimensions (l'espace tridimensionnelle et le temps).

Un exemple des déformations d'objets discrets

Changement des propriétés topologiques d'un polyèdre qui se déforme

Thèse ; ouvrages (chapitre) [1] ; articles [4, 12, 17, 18]