トピックＥ
組合せ位相による物体の離散化モデルに関する研究
概要
連続空間に存在する物体に対応したディジタル画像中の物体は， 離散化物体と呼ばれ，一般的によく使われる離散空間モデルは格子空間です． しかし，格子空間は位相を持たないので，離散物体は， その離散化により連続空間における物体の位相幾何学的性質を失ってしまいます． そこで，位相を持たない格子空間ではなく， 格子空間より得られる組合せ位相空間（格子点の集合の順序関係を用いた位相空間）を用いて， 物体の離散化モデルを提案しました．それにより， 離散化後も位相幾何学的性質を保持した離散物体が得られることを示しました． この研究は， 平成12年10月から平成14年10月にフランスESIEEに客員研究員として滞在中， Bertrand教授とCouprie助教授との共同研究として取り組んだ課題の１つです．
参考文献