データ（画像）解析のための離散数学の構築と， それを利用した新しいデータ解析アルゴリズムの提案を目指しています． そのような離散的アプローチは，以下のようなことを可能にします．
- 計算結果の理論限界（精度保証）
- 離散（有限）であることを利用した解析処理の高速化
- データの量子化誤差とノイズ，そして計算誤差などの分離とそれぞれの誤差解析
平成10年3月に千葉大学にて工学博士を取得後， 以下の研究課題に取り組んできました．
この研究課題は，博士論文研究に引続き現在に至るまで取り組んでいる課題です． 特に平成12年10月から平成14年10月に学術振興会の海外特別研究員として フランスESIEEに滞在した間， その専門分野の多くの研究者（日本にはあまり専門家がいませんが， フランスには複数の研究グループがあります）とディスカッションする機会を得て， 研究成果に対する高い評価も得られました． これまで，取り組んできた研究トピックは以下の5つに大別できます．
3次元ボリュームデータにおける物体境界の定義と探索アルゴリズムに関する研究 （詳細）
ディジタル画像のための組合せ位相空間における曲面の定義とその位相的性質に関する研究
変形する多面体と形状情報取得に関する研究 （詳細）
平面当てはめによる3次元ボリュームデータからの大域的多面体生成に関する研究 （詳細）
組合せ位相による物体の離散化モデルに関する研究 （詳細）
トピックAについては理論的にまとまった研究成果がすでに得られており， それらの成果をもとにトピックB, C, Dに取り組んでいます． トピックEはフランスESIEEでの共同研究成果です．
平成10年4月から平成15年3月まで， 北陸先端科学技術大学院大学において， 像情報処理学講座小谷研究室の一員として， 上記の「ディジタル幾何学・位相幾何学による3次元画像解析」の研究のほかに， 画像工学に関する研究に幅広く取り組みました． その研究分野はパターン認識，コンピュータ・ビジョン，画像解析， コンピュータ・グラフィクスの広範囲にわたります． 主な研究内容は以下のとおりです．
顔画像解析：顔画像からの眼鏡成分の除去，表情識別などへの統計的解析手法の提案，表情の動画像解析 （詳細）
コンピュータ・グラフィクス：微細構造をもとにしたバラの花びらの反射・透過モデルの作成
コンピュータ・ビジョン：投票空間を工夫したオプティカル・フロー推定
画像解析：内部が破損した木造仏像の修復作業支援を目的としたX線CT画像における空間グラフによる3次元構造解析
平成15年4月より，岡山大学において， 上記の二つの研究内容に加えて， コンピュータ・ビジョンの問題を離散幾何学の視点からみようというオリジナルな研究を， 国立情報学研究所の杉本晃宏助教授と共同ではじめました． これまでの離散幾何学・離散位相幾何学の研究成果をコンピュータ・ビジョンに応用することによって， 既存の３次元復元やカメラ配置などの問題に対して， 新しい理論的枠組みで答えを与えることができるのではないかと期待しています．